Frederick, nato a Liverpool  il 15 ottobre 1887, non ha mai conosciuto suo padre; la madre lo abbandonò per fuggire con un ragazzo a Springfield, nel Massachusetts. E’ stato cresciuto da famiglie affidatarie e parenti lontani. Nel 1903 a sedici anni, si imbarcò per la prima volta come mozzo fino a diventare un bravo marinaio.
Prima di imbarcarsi nel Titanic, lavorò nell’ l’Oceanic per oltre quattro anni. Come marinaio, Frederick guadagnò cinque sterline al mese più cinque scellini extra come vedetta, lo stesso incarico che ebbe quando si imbarcò sul Titanic nell’aprile del 1912.
Fu Fleet che per primo avvistò l’iceberg , suonando la campanella tre volte gridando, ” Iceberg, proprio davanti! ” e chiamando il ponte, dicendo loro: “icebrg davanti a te, Signore.” Risposero, “Grazie”
A mezzanotte del 14 aprile, dopo l’urto con l’iceberg, Fleet fu sollevato dall’incarico di vedetta per aiutare a calare la scialuppa di salvataggio n.6. Qualche minuto più tardi, quando la barca era già pronta, il secondo ufficiale Lightoller mise il quartiermastro Robert Hichens a capo della scialuppa di salvataggio e ordinò a Fleet di salire a bordo per guidare la barca.
Hichens e la signora Margaret Brown, una americana dell’alta società che si trovava a bordo della scialuppa, si resero conto che solo due marinai non erano sufficienti per guidare la barca, e invitarono un altro marinaio a salire a bordo. Dato che nelle vicinanze non c’era nessun altro abile marinaio, il colonnello canadese Arthur Godfrey Peuchensi si offrì volontario per unirsi alla barca dicendo che aveva esperienza nella vela. Il secondo ufficiale Lightoller ordinò allora di calare il nuovo passeggero con una corda.
Quella notte sulla barca si continuava a litigare su la discussione se tornare a cercare sopravvissuti. Il quartiermastro Hichens continuava a insultare e maltrattare i rematori e la signora Margaret Brown e la signora Helen Churchill Candee, una scrittrice e giornalista americana, insistevano nel tornare indietro ma Hichens sosteneva che se sarebbero tornati indietro sarebbero stati sopraffatti dalle persone in mare.
La scialuppa di salvataggio raggiunse finalmente la RMS Carpathia alle ore 6:00 di lunedì 15 aprile 1912. 
Dopo la tragedia del Titanic, Frederick prestò servizio come guardacoste sulla nave gemella del Titanic, la Olympic dal 1920 al 1935.
Quando sua moglie morì poco dopo il Natale del 1964, il fratello di lei lo sfrattò di casa.  Frederick cadde allora in depressione e si suicidò nel giardino di casa impiccandosi due settimane dopo, il 10 gennaio 1965. Le persone che lo conobbero asserivano che Frederick aveva un terribile senso di colpa per essere sopravvissuto al naufragio mentre così tante persone erano morte. Su 2.227 passeggeri e membri dell’equipaggio del Titanic, era uno dei 706 sopravvissuti.

Frederick fu sepolto nella tomba nel cimitero di Hollybrook, a Southampton. La tomba non fu segnalata fino al 1993, quando una lapide con un’incisione del Titanic fu eretta attraverso donazioni dalla Titanic Historical Society.